FUNDAMENTOS DE AUTOMAÇÃO: FORMATO DE DADOS IEEE-754 de 32 bits – CONVERSÃO DE FLOAT PARA BINÁRIO

IEEE-754:
O padrão IEEE-754 foi definido na década de 80 e tem a finalidade de padronizar a representação de números com formato float em sistemas computadorizados.
A representação de 32 bits possui precisão aproximada de 7 casas decimais.

Conversão de float para binário :
Tome como exemplo o seguinte valor, no formato decimal: ‘10,0’.

Passo 01:
Determinar o sinal. Como o número é positivo, o sinal é ‘0’, como mostrado na Figura 01.

Figura 01

Passo 02:
Dividir o valor a ser convertido (10,0) por 2^x; nesse passo, a representação deve atender à premissa mostrada na Figura 02. A Figura 03 mostra o resultado da divisão, considerando a premissa que foi descrita.

Figura 02

Passo 03:
Calcular o expoente. Para esse caso usa-se o bias definido para o formato IEEE-754 de 32 bits, que é igual a ‘127’, e o valor da potência encontrado no ‘Passo 02’. Em seguida deve-se converter o valor encontrado para o formato binário, como mostrado na Figura 04.

Figura 04

Passo 04:
Determinar a fração encontrada no ‘Passo 02’ em formato binário. A Figura 05 mostra como proceder.

Figura 05

Passo 05:
Basta, agora, ordenar as seções ‘s’, ‘expoente’ e ‘frac’, como mostrado na Figura 06.

IMPORTANTE:
Para valores entre -0,9999999 e 0,9999999, o procedimento para a divisão mostrada no Passo 2 é diferente. Para esse caso, considere a Figura 07.